Question

10．某市“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境．已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要（　　）

• A． $450\sqrt{3}a$元
• B． $225\sqrt{3}a$元
• C． $150\sqrt{3}a$元
• D． $300\sqrt{3}a$

Answer 1

分析 求三角形的面積，作出高線，根據(jù)三角函數(shù)求得高線的長，利用面積公式即可求解．

解答 解：如圖，作BD⊥AC于點(diǎn)D，
在直角△ADB中，BD=AB•sin60°=10$\sqrt{3}$，
則△ABC的面積是$\frac{1}{2}$•AC•BD=$\frac{1}{2}$×30×10$\sqrt{3}$=150$\sqrt{3}$．
因而購買這種草皮至少需要150$\sqrt{3}$a元．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題是解直角三角形的應(yīng)用，主要考查了三角形的面積的計(jì)算方法，銳角三角函數(shù)，同時(shí)在解題中注意解三角形的條件．