Question

19．為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天．學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．
（1）請問學校庫存多少套桌凳？
（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你選哪種方案，為什么？

Answer 1

分析 （1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲乙單獨修完桌椅的數量相同，列方程求解即可；
（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．

解答 解：（1）設乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：
14（x+20）=21x，
解得：x=40，
總數：21×40=840（套），
答：乙單獨做需要40天完成，甲單獨做需要60天，一共有840套桌椅；

（2）方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400（元），
方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200（元），
方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），
則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），
故選擇方案三合算．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．