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已知y與x的部分取值滿足下表：

試猜想y與x的函數關系可能是你們學過的哪類函數，并寫出這個函數的解析式．（不要求寫x的取值范圍）：______．

由上圖x=-6，y=1，xy=-6×1=-6；x=-5，y=1.2，xy=-5×（1.2）=-6，當x=6時y=-1；
xy=6×（-1）=-6，可知xy為定值，故此函數為反比例函數．
設這個函數的解析式為y=

（k≠0），
即k=-6，
故這個函數的解析式為y=-

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數，其圖象如圖（2）所示．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．以下結論：
①x＜0時，y=-

；
②x＜0時，y隨x的增大而減小；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數y=

(x＞0)的圖象經過點D，點P是一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點
①求反比例函數解析式；
②通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
③對于一次函數y=kx+3-kx（k≠0）當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=

（k＞0）與長方形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE．記△OAD、△OCE的面積分別為S₁、S₂．
（1）①點B坐標為______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E坐標；
（3）當S₁+S₂=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積．