【題目】如圖，在
中，
，若點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒（
）．
（1）用尺規作線段
的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若點恰好運動到的垂直平分線上時，求的值．
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【題目】如圖，已知直線lAC：y=﹣
交x軸、y軸分別為A、C兩點，直線BC⊥AC交x軸于點B．
（1）求點B的坐標及直線BC的解析式；
（2）將△OBC關于BC邊翻折，得到△O′BC，過點O′作直線O′E垂直x軸于點E，F是y軸上一點，P是直線O′E上任意一點，P、Q兩點關于x軸對稱，當|PA﹣PC|最大時，請求出QF+
FC的最小值；
（3）若M是直線O′E上一點，且QM=3
，在（2）的條件下，在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（ ）
A.180°B.170°C.160°D.150°
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【題目】有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進行包裝，要求每袋凈含量為100g．現使用甲、乙兩種包裝機同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實際質量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分別計算兩組數據的平均數、眾數、中位數；
（2）要想包裝機包裝奶糖質量比較穩定，你認為選擇哪種包裝機比較適合？簡述理由．
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【題目】如圖
，
都為等腰直角三角形，
三點在同一直線上，連接
．
（1）若
，求
的周長；
（2）如圖
，點
為
的中點，連接
并延長至
，使得
，連接
．
①求證：
；
②探索
與
的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖1，在
中，
于E，
，D是AE上的一點，且
，連接BD，CD．
試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
如圖2，若將
繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由；
如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
試猜想BD與AC的數量關系，請直接寫出結論；
你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，M為劣弧AB上一點（不與A、B重合）過點M的切線分別與PA、PB相交于點C、D，Q為優弧AB上一點（不與A、B重合）．
（1）若PA=10，求△PCD的周長；
（2）若∠P=40°，求∠AQB的度數．
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【題目】全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了
，
兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數相同．
（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？
（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎．商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？
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【題目】為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200 米的道路進行了改造，鋪設草油路面．鋪設400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結果共用13天完成道路改造任務．
（1）求原計劃每天鋪設路面多少米；
（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？
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