Question

【題目】有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進行包裝，要求每袋凈含量為100g．現使用甲、乙兩種包裝機同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實際質量（g）如下：

甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99

乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102

（1）分別計算兩組數據的平均數、眾數、中位數；

（2）要想包裝機包裝奶糖質量比較穩定，你認為選擇哪種包裝機比較適合？簡述理由．

Answer 1

【答案】（1）甲：平均數為100、眾數為100、中位數為100；乙：平均數為100、中位數是100、乙的眾數是100；（2）選擇甲種包裝機比較合適．

【解析】

（1）根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數進行計算即可．

（2）利用方差公式分別計算出甲、乙的方差，然后可得答案．

解：（1）甲的平均數為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)＝100；

乙的平均數為：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)＝100；

甲中數據從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103

故甲的中位數是：100，甲的眾數是100，

乙中數據從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103

故乙的中位數是：100，乙的眾數是100；

（2）甲的方差為：＝[(101﹣100）2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)

＝2.4；

乙的方差為：＝[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(102﹣100)2]

＝3.2，

∵＜，

∴選擇甲種包裝機比較合適．