Question

20．（1）如圖是3×3的方格（每個小正方格的邊長為1個單位長度），先畫出面積為5平方單位的正方形（用陰影部分表示），再用圓規在所給圖的數軸上準確地表示實數$\sqrt{5}$（畫出圖形，保留痕跡）；
（2）填空：我們知道每一個有理數都可以在數軸上表示，再由圖說明實數和數軸上的點一一對應．
（3）把下列各數表示在如圖的數軸上，并比較它們的大小：-4，1.5，-π，$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面積得到正方形的邊長為$\sqrt{5}$，再利用勾股定理畫出正方形；然后在數軸的正半軸上畫線段長$\sqrt{5}$，從而得到表示$\sqrt{5}$的點；
（2）數軸上的點可表示無理數，則說明實數與數軸上的點一一對應；
（3）用數軸表示四個數，然后比較大小．

解答 解：（1）如圖①②，

（2）實數與數軸上的點一一對應；
故答案為實，數軸上的點；
（3）如圖②，-4＜π＜1.5＜$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．