Question

12．已知|a-2|+（b+1）²=0，則（-a-b）²⁰¹⁴+2⁸•（-$\frac{1}{a}$）⁹=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，列方程求得a和b的值．把a(bǔ)和b的值代入所求的式子求解．

解答 解：根據(jù)題意得a-2=0且b+1=0，
解得a=2，b=-1．
原式=（-2+1）²⁰¹⁴-2⁸×$\frac{1}{{2}^{9}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵．