Question

6．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-my=4}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{nx-y=2}\end{array}\right.$的解相同，求mn的值．

Answer 1

分析 首先把x+y=3和x-y=5聯(lián)立方程組，求得x、y的數(shù)值，再進一步代入原方程組的另一個方程，再進一步聯(lián)立關于m、n的方程組，進一步解方程組求得m、n的值，再代入計算可求mn的值．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
代入原方程組得$\left\{\begin{array}{l}{1-m=4}\\{n-1=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=3}\end{array}\right.$．
所以mn=-3×3=9．

點評 此題考查方程組解的意義，利用兩個方程組的解相同聯(lián)立方程組，進一步利用方程組解決問題．