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若二次函數

的圖象經過點P（2，8），則該圖象必經過點

A．（2，-8）

B．（-2，8）

C．（8，-2）

D．（-8，2）

試題分析：∵二次函數

的圖象經過點P（2，8），∴

.
∴二次函數解析式為

.∴該圖象必經過點（-2，8）.
故選B.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y＝ax²＋2x＋c與其對稱軸相交于點A(1，4)，與x軸正半軸交于點B.
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）在拋物線對稱軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，求出所有點C的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

東方商場購進一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經調查發現，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足關系一次函數.
（1）試求y與x的函數關系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應定為每件多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為BC=20m，水面上升3m達到該地警戒水位DE時，橋下水面寬為10m.若以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.

（1）求橋孔拋物線的函數關系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒；
（3）當達到警戒水位時，一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，通過計算說明該船能否順利通過此拱橋？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程

．
（1）當k取何值時，方程有兩個實數根；
（2）若二次函數

的圖象與

軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

天貓商城旗艦店銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：

，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設該旗艦店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要元？
（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某中學校園有一塊長為35m，寬為16m的長方形空地，其中有一面已經鋪設長為26m的籬笆圍墻，學校設計在這片空地上，利用這面圍墻和用盡已有的可制作50m長的籬笆材料，圍成一個矩形花園或圍成一個半圓花園，請回答以下問題：

（1）能否圍成面積為300m²的矩形花園？若能，請寫出其中一種設計方案，若不能，請說明理由．
（2）若圍成一個半圓花園，則該如何設計？請寫出你的設計方案．（π取3.14）
（3）圍成的各種設計中，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經試銷發現，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）是銷售價格x(元)的一次函數．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式y= ．
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

老師給出一個函數,甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函數的一個性質:
甲:函數的圖像不經過第三象限；乙：函數的圖像經過第一象限；
丙：當x＜2時，y隨x的增大而減小；丁：當x＜2時，y＞0；
已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數___________________。

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