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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
老師給出一個函數,甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函數的一個性質:
甲:函數的圖像不經過第三象限；乙：函數的圖像經過第一象限；
丙：當x＜2時，y隨x的增大而減小；丁：當x＜2時，y＞0；
已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數___________________。
y=（x﹣2）2+1．

試題分析：當x＜2時，y隨x的增大而減小，對稱軸可以是x=2，開口向上的二次函數．函數的圖象不經過第三象限，經過第一象限，且x＜2時，y＞0，二次函數的頂點可以在x軸上方．頂點式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標，如：y=（x﹣2）2+1．
故答案是y=（x﹣2）2+1．
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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把拋物線y=x2-4x+5的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線交軸于A（2，0），B（6，0）兩點，交軸于點C（0，）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF所對圓心角的度數；
（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市準備進一批每個進價為40元的小家電,經市場調查預測,售價定為50元時可售出400個；定價每增加1元,銷售量將減少10個.
（1）設每個定價增加元,此時的銷售量是多少？（用含的代數式表示）
（2）超市若準備獲得利潤6000元,并且使進貨量較少,則每個應定價為多少元？
（3）超市若要獲得最大利潤,則每個應定價多少元?獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數的圖象經過點P（2，8），則該圖象必經過點
A．（2，-8）B．（-2，8）C．（8，-2）D．（-8，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是拋物線上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝2相切時，點P的坐標為                  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．
（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）m=       時，函數圖像與x軸只有一個交點；
（2）m為何值時，函數圖像與x軸沒有交點；
（3）若函數圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且△ABC的面積為4，求m的值.

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同步練習冊答案
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