Question

【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為點E，AC=4，那么sin∠AOE= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵菱形對角線互相垂直，∴∠OEA=∠AOB，
∵∠OAE=∠BAO，
∴△OAE∽△ABO，
∴∠AOE=∠ABO，
∵AO= AC=2，AB=6，
∴sin∠AOE=sin∠ABO= = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用菱形的性質和銳角三角函數的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數．