【題目】二次函數y=ax2+bx+c，自變量x與函數y的對應值如表：
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣ 
【答案】D
【解析】解：將點（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函數y=ax2+bx+c中，得： 
，解得： 
，
∴二次函數的解析式為y=x2+5x+4．
A、a=1＞0，拋物線開口向上，A不正確；
B、﹣ 
=﹣ 
，當x≥﹣ 時，y隨x的增大而增大，B不正確；
C、y=x2+5x+4= 
﹣ 
，二次函數的最小值是﹣ ，C不正確；
D、﹣ =﹣ ，拋物線的對稱軸是x=﹣ ，D正確．
故選D．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．
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【題目】小蘇和小林在如圖1所示的跑道上進行4×50米折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如圖2所示．下列敘述正確的是（ ） 
A.兩人從起跑線同時出發，同時到達終點
B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D.小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ ） 
A.10.5
B.7 
﹣3.5
C.11.5
D.7 
﹣3.5
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【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，∠BAE=∠CBD=∠DAC． 
（1）求證：DEAB=BCAE；
（2）求證：∠AED+∠ADC=180°．
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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E． 
（1）求直線BC的解析式；
（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 ． 
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【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE， 
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）設AE=a，ED=b，DC=c．請寫出一個a、b、c三者之間的數量關系式．
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