Question

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．

（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AD∥BE∥CF，

∴ ，

∵AB=6，BC=8，DF=21，

∴ ，

∴DE=9

（2）解：過點D作DG∥AC，交BE于點H，交CF于點G，

則CG=BH=AD=9，

∴GF=14﹣9=5，

∵HE∥GF，

∴ ，

∵DE：DF=2：5，GF=5，

∴ ，

∴HE=2，

∴BE=9+2=11．

【解析】（1）根據三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例可得 ，再由AB=6，BC=8，DF=21即可求出DE的長．（2）過點D作DG∥AC，交BE于點H，交CF于點G，運用比例關系求出HE及HB的長，然后即可得出BE的長．
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例的相關知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例才能正確解答此題．