Question

【題目】有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有1、2、3、三個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片分別寫有4、5、6三個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于10，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請(qǐng)你通過(guò)列表（或畫樹(shù)狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）游戲不公平.

【解析】

（1）畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，積大于10有4種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算出甲獲勝的概率；

（2）甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，由此判斷這個(gè)游戲不公平．

解：（1）樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，積大于10有4種，

∴甲獲勝的概率=；

（2）這個(gè)游戲不公平．理由如下：

甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，

∴甲獲勝的概率＜乙獲勝的概率，

∴這個(gè)游戲不公平．