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16．已知（a-4）²+|a+b|=0，求（-a）³+（-b）³的值．

分析根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答解：∵（a-4）²+|a+b|=0，
∴a-4=0，a+b=0，
∴a=4，b=-4，
∴（-a）³+（-b）³=-64+64=0．

點評本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0，代數式求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知關于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0．
（1）求證：這個一元二次方程總有兩個實數根；
（2）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0的兩根，且$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=2x₁x₂+1，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列各式不能分解因式的是（　　）

A．

2x²-4x

B．

1-m²

C．

x²$+x+\frac{1}{4}$

D．

x²+9y²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（3，0），（0，l），點D是線段BC上的動點（與端點B，C不重合），過點D作直線y=-$\frac{1}{2}$x+b交折線OAB于點E．
（1）若點E在AB邊上，求b的取值范圍；
（2）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（3）求（2）中S的最大值；
（4）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．若兩個二次函數的圖象經過適當地上下平移能完全重合則稱這兩個二次函數為“同位二次函數”．
（1）請寫出兩個“同位二次函數”，并說明理由；
（2）已知二次函數y=2x²-4x+6的一個“同位二次函數”圖象的頂點在x軸上，求這個“同位二次函數”；
（3）已知關于x的兩個二次函數y₁=a₁x²+b₁x+c₁和y₂=a₂x²+b₂x+c₂是“同位二次函數”，且函數y₁與函數y₁+y₂圖象的頂點相同，求c₂（用含a₁，b₁，c₁的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．寫出圖中3個三角形的面積S₁、S₂、S₃之間的關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知一次函數y=（3-k）x-2k+18，
（1）k為何值時，它的圖象經過原點；
（2）k為何值時，它的圖象經過點（0，-2）；
（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方；
（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x；
（5）k為何值時，y隨x的增大而減小．
（6）若函數y隨X的增大而減小，并且函數的圖象經過二、三、四象限，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中，錯誤的有（　　）
①無理數包括正無理數，0，負無理數；
②形如$\sqrt{2}$和-$\sqrt{2}$樣只有符號不同的數稱為相反數；
③無理數沒有倒數；
④π是無理數；
⑤一個負數的立方根是無理數．

A．

5個

B．

4個

C．

3個

D．

2個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知一次函數的圖象經過點A（-3，5）、B（a，2），且平行于直線5x-y-3=0，求a的值．

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