Question

2012年7月6日在湖南省展覽館舉行了長沙動漫展，很多中學生也對動漫產生了濃厚
的興趣，某動漫公司決定在假期舉行一次中學生動漫畫展，經調查發現，活動最低票價
為10元，如果以10元票價開放，平均每天有100個學生來觀看，若票價每提高1元，
則相應減少10個參觀者。
（1）（4分）寫出平均每天觀看動漫展的學生人數y（單位：人）與票價x (x為整數，單位：元)之間的關系；
（2）（6分）如果要使每天總收入為910元，票價應定為多少元？

Answer 1

（1）y =200-10x  (x≥10，且x為整數)
(2) 7（元）

試題分析：解：（1）如果以10元票價開放，平均每天有100個學生來觀看，若票價每提高1元，若票價為x元，則學生人數y="100-10(x-10)" ="200-10x"
即 y ="200-10x" (x≥10，且x為整數)
(2) 總利潤=（每件售價-進價）數量
(200-10x)x=910
x=13或x=7(舍去)。
點評：利用二次函數解決實際問題，關鍵是弄清各數量之間的關系，利潤問題通常根據：總利潤=（每件售價-進價）數量