Question

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（2）上市后的第12天至第15天這4天中，哪天的銷售金額最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是哪一天？為什么？

Answer 1

（1）（2）第12天的銷售金額最多，為2160元 （3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是10或11

試題分析：（1）觀察圖1得，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式= 
（2）由圖1、2知上市后的第12天至第15天這4天中，日銷售量和櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）都在逐漸的減少和降低，所以第12天的銷售金額最多，由圖2在第12天至第15天中線段上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（5，32），（15，12）；設(shè)櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為z=kx+b,即得；解得k=-2;b=42;則在第12天至第15天中櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x的關(guān)系式z=-2x+42;當(dāng)x取12時(shí)解得櫻桃價(jià)格為18,則第12天的銷售金額=120*18=2160元
(3) 當(dāng)0≤x≤5時(shí),;
當(dāng)5≤x≤12時(shí),

當(dāng)12≤x≤15時(shí), 第12天的銷售金額最多，為2160元；
故
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式，會(huì)看圖找出關(guān)鍵點(diǎn)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵，此類題是函數(shù)與實(shí)際問題相結(jié)合，是考試常考題型