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對于拋物線

，下列說法正確的是

A．開口向下，頂點坐標（5，3）	B．開口向上，頂點坐標（5，3）
C．開口向下，頂點坐標（－5，3）	D．開口向上，頂點坐標（－5，3）

試題分析：由拋物線的頂點式

知a=

<0,開口向下，頂點坐標為（h,k）,即為（5,3）
點評：拋物線的頂點式，考查拋物線的開口方向，頂點坐標，利用拋物線的開口方向，頂點坐標來解此題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點坐標為D（1，0），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C₂于點B，拋物線C₂的頂點為P，求△DBP的面積；
（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC·（AC+EC）為定值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是數值轉換機的示意圖，按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象（右圖）：

（1）分別寫出當

與x＞4時，y與x的函數關系式；
（2）求所輸出的y值中最小一個數值；
（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是椒江某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），求該拋物線的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與

軸相交于點

、

，且經過點

（5，4）．該拋物線頂點為

．

（1）求

的值和該拋物線頂點

的坐標．
（2）求

的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的函數解析式為y＝ax²＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經過點（0，－3），方程ax²＋b x－3a＝0的兩根為x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4．
⑴求拋物線的頂點坐標．
⑵已知實數x＞0，請證明x＋≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線

經過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，該拋物線解析式為________________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2012年7月6日在湖南省展覽館舉行了長沙動漫展，很多中學生也對動漫產生了濃厚
的興趣，某動漫公司決定在假期舉行一次中學生動漫畫展，經調查發現，活動最低票價
為10元，如果以10元票價開放，平均每天有100個學生來觀看，若票價每提高1元，
則相應減少10個參觀者。
（1）（4分）寫出平均每天觀看動漫展的學生人數y（單位：人）與票價x (x為整數，單位：元)之間的關系；
（2）（6分）如果要使每天總收入為910元，票價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

是二次函數，那么a＝__________。

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