Question

【題目】若直線y＝kx(k>0)與雙曲線y＝相交于點A(x1，y1)和B(x2，y2)，則x1y2＋x2y1的值是____．

Answer 1

【答案】-6

【解析】

先根據點A（，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點可得出·y1=x2·y2=3，再根據直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點可得出=-x2，y1=-y2，再把此關系代入所求代數式進行計算即可．

∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點
∴x1·y1=x2·y2=3①，
∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
∴x1=-x2，y1=-y2②，
∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．
故答案為：-6．