Question

【題目】某區規定學生每天戶外體育活動時間不少于1小時，為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖的統計圖表（不完整）．請根據圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝_____，將頻數分布直方圖補全；

（2）該區8000名學生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有多少名？

（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

組別	時間（小時）	頻數（人數）	頻率
A	0≤t＜0.5	20	0.05
B	0.5≤t＜1	a	0.3
C	l≤t＜1.5	140	0.35
D	1.5≤t＜2	80	0.2
E	2≤t＜2.5	40	0.1

Answer 1

【答案】（1）120，補圖見解析；（2）該區8000名學生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有2800名；（3）．

【解析】

（1）根據A組的頻數與頻率可求出總人數，乘以B組的頻率即可得a值，根據a值補全頻數分布直方圖即可；

（2）用8000乘以每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生的頻率和即可得答案；

（3）畫樹狀圖得出所有可能的情況數和抽到1名男生和1名女生的情況數，利用概率公式即可得答案．

（1）∵被調查的學生總人數為20÷0.05＝400，

∴a＝400×0.3＝120，

故答案為：120，

補全圖形如下：

（2）每天戶外體育活動的時間不足1小時的學生大約有8000×（0.05+0.3）＝2800（名）；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種．

∴P（抽到1名男生和1名女學生）＝＝．