【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．
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【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量（人/輛） | 45 | 30 |
租金（元/輛） | 400 | 280 |
某中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
（1）用含x的式子填寫下表：
車輛數（輛） | 載客量 | 租金（元） | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5﹣x |
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|
（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．
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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：
排數（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？
（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；
（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．
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【題目】某公園的門票價格如下表所示:
某校九年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行畢業聯歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個班一共應付920元;如果兩個班聯合起來作為一個團體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點 O 為坐標原點，點 A 在 x 軸負半軸上，點 B、C 分別在 x 軸、y 軸正半軸上，且 OB=2OA，OB﹣OC=OC﹣OA=2．
（1）求點 C 的坐標；
（2）點 P 從點 A 出發以每秒 1 個單位的速度沿 AB 向點 B 勻速運動，同時點 Q 從點 B 出發 以每秒 3 個單位的速度沿 BA 向終點 A 勻速運動，當點 Q 到達終點 A 時，點 P、Q 均停止運 動，設點 P 運動的時間為 t 秒（t＞0），線段 PQ 的長度為 y，用含 t 的式子表示 y，并寫出 相應的 t 的范圍；
（3）在（2）的條件下，過點 P 作 x 軸的垂線 PM，PM=PQ，是否存在 t 值使點 O 為 PQ 中 點？若存在求 t 值并求出此時三角形 CMQ 的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點（小正方形的頂點叫格點）上，連接BD．
（1）利用格點在圖中畫出△ABD中AD邊上的高，垂足為H．
（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；
②平移后，求線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．
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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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