【題目】某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度
（單位：厘米）與觀察時間
（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下圖所示的圖象（
是線段，直線
平行于軸）．下列說法錯誤的是（ ）
A.從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；
B.直線的函數(shù)表達式為
；
C.第40天，該植物的高度為14厘米；
D.該植物最高為15厘米．
【答案】D
【解析】
根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高，可判斷A；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式可判斷B；把x=40代入②的結(jié)論進行計算即可判斷C；把x=50代入②的結(jié)論進行計算可判斷D．
解：A.∵CD//x軸，
∴從第50天開始植物的高度不變，
故A的說法正確；
B.設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵經(jīng)過點A（0，6），B（30，12），
∴
，
解得
，
所以，直線AC的解析式為y=
x+6（0≤x≤50），
故B的結(jié)論正確；
C.當(dāng)x=40時，y=×40+6=14，
即第40天，該植物的高度為14厘米；
故C的說法正確；
D當(dāng)x=50時，y=×50+6=16，
即第50天，該植物的高度為16厘米；
故D的說法錯誤．
故選：D．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，解答下列問題：
材料一：一個三位以上的自然數(shù)，如果該自然數(shù)的末三位表示的數(shù)與末三位之前的數(shù)字表示的數(shù)之差是11的倍數(shù)，我們稱滿足此特征的數(shù)叫“網(wǎng)紅數(shù)”，如：65362，362﹣65＝297＝11×27，稱65362是“網(wǎng)紅數(shù)”．
材料二：對任的自然數(shù)p均可分解為P＝100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y，z均為整數(shù)）如：5278＝52×100+10×7+8，規(guī)定：G（P）＝
．
（1）求證：任兩個“網(wǎng)紅數(shù)”之和一定能被11整除；
（2）已知：S＝300+10b+a，t＝1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均為整數(shù)），當(dāng)s+t為“網(wǎng)紅數(shù)”時，求G（t）的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點，O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，點O所在位置應(yīng)滿足什么條件？（直接寫出答案不需要說明理由．）
（3）在圖2中作出點O，使得四邊形DGFE是正方形（保留作圖痕跡，不寫作法）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸的負半軸上，反比例函數(shù)y＝
（k1≠0）在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點D（m，2）和BC邊上的點G（n，
），直線y=k2x+b（k2≠0）經(jīng)過點D，點G，則不等式≤k2x+b的解集為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2014蘭州）蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）的一部分．
（1）在圖①中，
________，
________；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請估計該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
如圖1，
和
均為等邊三角形，點
，
，
在同一條直線上，連接
；
探究發(fā)現(xiàn)
（1）善思組發(fā)現(xiàn)：
，請你幫他們寫出推理過程；
（2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了
度數(shù)，請直接寫出等于______度；
（3）奮進組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了
與的位置關(guān)系為______（請直接寫出結(jié)果）；
拓展探究
（4）如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點，，在同一條直線上，
為中
邊上的高，連接，試探究，
，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．
創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn)，很快證出，進而得出
．請你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發(fā)，以3cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當(dāng)點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動時間為t（s）．解答下列問題：
（1）設(shè)三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并解答下列問題：如圖1，把平面內(nèi)一條數(shù)軸
繞原點
逆時針旋轉(zhuǎn)角
得到另一條數(shù)軸
軸和
軸構(gòu)成一個平面斜坐標系
規(guī)定：過點
作軸的平行線，交軸于點
，過點作軸的平行線，交軸于點
，若點在軸對應(yīng)的實數(shù)為
，點在軸對應(yīng)的實數(shù)為
，則稱有序?qū)崝?shù)對
為點在平面斜坐標系
中的斜坐標．如圖2，在平面斜坐標系中，已知
，點的斜坐標是
，點
的斜坐標是
（1）連接
，求線段的長；
（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)
到
（點
與點對應(yīng)），求點的斜坐標；
（3）若點
是直線上一動點，在斜坐標系確定的平面內(nèi)以點為圓心，
長為半徑作
，當(dāng)⊙與軸相切時，求點的斜坐標，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連接CE，過點B作
于點G，交AD于點F．
（1）求證：
；
（2）如圖（2），當(dāng)點E運動到AB的中點時，連接DG，求證：
；
（3）如圖（3），在（2）的條件下，過點C作
于點H，分別交AD，BF于點M，N，求證：
．
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