Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸的負半軸上，反比例函數y＝（k1≠0）在第二象限內的圖象經過正方形ABCD的頂點D（m，2）和BC邊上的點G（n，），直線y=k2x+b（k2≠0）經過點D，點G，則不等式≤k2x+b的解集為__________．

Answer 1

【答案】-3≤x≤-1或x＞0．

【解析】

利用正方形ABCD的頂點D的坐標得到正方形的邊長為2，則G點坐標表示為（n-2，），則根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到2m=（m-2），求出m得到G（-3，），D（-1，2），然后結合函數圖象，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的范圍（含兩圖象交點的橫坐標）．

解：∵正方形ABCD的頂點D的坐標為（m，2），

∴正方形的邊長為2，

∴G（n-2，），

根據題意將D（m，2），G（m-2，）代入到反比例函數y＝（k1≠0）圖象上，

∴2m=（m-2），

解得m=-1，

∴G（-3，），D（-1，2），

∵當-3≤x≤-1或x＞0時，≤k2x+b，

∴不等式≤k2x+b的解集為-3≤x≤-1或x＞0．

故答案為-3≤x≤-1或x＞0．