【題目】國家和地方政府為了提高農民種糧的積極性,每畝地每年發放種糧補貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預計明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數關系如圖所示.
（1）今年老王種糧可獲得補貼_____________元；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）若老王明年每畝的售糧收入能達到2100元,設老王明年種糧利潤為w（元）.（種糧利潤=售糧收入-種糧成本+種糧補貼）
①求老王明年種糧利潤w(元)與種糧面積x(畝)之間的函數關系式；
②當種糧面積為多少畝時,老王明年種糧利潤最高？
【答案】（1）18000；（2）
；（3）①
，②當種糧255畝時，利潤最高.
【解析】
（1）根據每畝地每年發放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，得出老王種糧可獲得補貼數目；
（2）利用待定系數法求出一次函數解析式即可；
（3）根據明年每畝的售糧收入能達到2100元，預計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數關系為y=4x+180，進而得出W與x的函數關系式，再求二次函數的最值即可解決問題．
（1）∵國家和地方政府為了提高農民種糧的積極性，每畝地每年發放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，
∴今年老王種糧可獲得補貼120×150=18000元；
故答案為：18000；
（2）假設函數解析式為y=kx+b，根據圖象可以得出：圖象過（205，1000），（275，1280），
將兩點代入解析式得出：
，
解得：
，
則y與x之間的函數關系式為：y=4x+180；
（3）①根據題意得出：
W=（2100-y）x+120x
=[2100-（4x+180）]x+120x
=-4x2+2040x，
②x=-
∵x≥150+50，x≤150+150，
∴200≤x≤300，
∴當x=255，W最大=260100（元）．
當種糧面積為255畝時，總收入最高為260100元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節過后受新冠肺炎的疫情影響，在線學習成為同學們學習的重要渠道．我校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；
（3）該校共有學生900人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字
、
、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻.
（1）從中任取一球，將球上的數字記為
，求關于
的一元二次方程
有實數根的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為
，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點
所有可能出現的結果，并求點落在第二象限內的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，我市某中學決定根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）學校這次調查共抽取了 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數為 ；
（4）設該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺為了解本地區電視節目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖所示），根據要求回答下列問題：
（1）本次問卷調查共調查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節目”的人數占調查總人數的百分比為________；
（2）補全圖①中的條形統計圖；
（3）現有最喜愛“新聞節目”（記為
），“體育節目”（記為
），“綜藝節目”（記為
），“科普節目”（記為
）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解八年級500名學生的身體素質情況，體育老師從中隨機抽取50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）：
組別 | 次數x | 頻數（人數） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 |
|
第4組 | 140≤x＜160 | 18 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
完成下列問題：
（1）請把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）這個樣本數據的中位數落在第 組；次數在140≤x＜160這組的頻率為 ；
（3）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2－2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A、B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與直線BC相交于點E.
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）點P是直線BC下方的拋物線上一動點，當△PBC的面積最大時，請求出P點的坐標和△PBC的最大面積；
（3）點Q是線段BD上的一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到△
，是否存在點Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請直接寫出BQ的長，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，矩形ABCD中，F是對角線BD上一點，以F為圓心，FB為半徑作圓與邊AD相切于E，邊AB與圓F交于另一點G.
（1）若四邊形BGEF是菱形，求證：∠EFD=60o；
（2）若AB=15，AD=36，求AE的長；
（3）若BD與圓F交于另一點H，求證：
.
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