Question

【題目】某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分市民開(kāi)展了“你最喜愛(ài)的電視節(jié)目”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫(xiě)一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________；

（2）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛(ài)“”和“”兩位觀眾的概率.

Answer 1

【答案】（1），；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）恰好抽到最喜愛(ài)“”和“”兩位觀眾的概率為.

【解析】（1）用喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用喜愛(ài)“新聞節(jié)目”的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)得到它所占的百分比；

（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到最喜愛(ài)“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾數(shù)為45÷22.5%=200（人）；圖②中最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為50÷200=25%；

（2）最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”的人數(shù)為200-50-35-45=70（人），

如圖，

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好抽到最喜愛(ài)“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為2，

所以恰好抽到最喜愛(ài)“B”和“C”兩位觀眾的概率=．