【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字
、
、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻.
（1）從中任取一球，將球上的數字記為
，求關于
的一元二次方程
有實數根的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為
，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點
所有可能出現的結果，并求點落在第二象限內的概率.
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，AB＝AC，D點為Rt△ABC外一點，且BD⊥CD，DF為∠BDA的平分線，當∠ACD＝15°，下列結論：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D,其中正確的是( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．
(1)y關于x的函數關系式是________， x的取值范圍是________；
(2)在平面直角坐標系中畫出該函數圖象；
(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于
，
兩點，與
軸分別交于
兩點，且
．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若點
與點
關于
軸對稱，連接
，求
的面積．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BD交AF于H，AD=10
，且tan∠EFC=
，那么AH的長為（ ）
A. 
B. 
C. 10D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=10，并求出此時P點的坐標；
（3）設（1）中的拋物線交y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家和地方政府為了提高農民種糧的積極性,每畝地每年發放種糧補貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預計明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數關系如圖所示.
（1）今年老王種糧可獲得補貼_____________元；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）若老王明年每畝的售糧收入能達到2100元,設老王明年種糧利潤為w（元）.（種糧利潤=售糧收入-種糧成本+種糧補貼）
①求老王明年種糧利潤w(元)與種糧面積x(畝)之間的函數關系式；
②當種糧面積為多少畝時,老王明年種糧利潤最高？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王、小張和小梅打算各自隨機選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.
（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_______；
（2）求他們三人在同一個半天去踏青郊游的概率.
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