【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球試驗，每次摸出一個球，放回、攪勻，下表是活動進行中的一組統計數據，
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.230 | 0.231 | 0.300 | 0.260 | 0.254 |
袋中白球的個數約為______.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年9月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的某市第三屆“國學少年強﹣﹣﹣國學知識挑戰賽”總決賽拉開帷幕．小明晉級了總決賽，比賽過程分兩個環節，參賽選手須在每個環節中各選擇一道題目．
第一環節：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用A1，A2，A3，A4表示）；
第二環節：成語聽寫、詩詞對句、經典誦讀（分別用B1，B2，B3表示）．
（1）計算小明在第一環節抽取的題目是國學常識的概率；
（2）用樹狀圖或列表法，計算小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為－8、2，求二次函數的解析式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求證：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．
(3)應用：請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A.設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．
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【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP＝∠ACD．
（1）求證：∠BAP＝∠CAP；
（2）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AB＝5
，BC＝10，求PC的長．
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【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如圖1，P是邊BD延長線上一點，以AP為邊向右作等邊△APE，連接BE、CE.
①求證：CE⊥AD；
②若AB＝
，BE＝
，求AE的長；
(2)如圖2，P是邊CD上一點，點D關于AP的對稱點為E，連接BE并延長交AP的延長線于點F，連接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面積.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )
A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD
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【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，AC=BC；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．
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