【題目】2019年9月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的某市第三屆“國學少年強﹣﹣﹣國學知識挑戰賽”總決賽拉開帷幕．小明晉級了總決賽，比賽過程分兩個環節，參賽選手須在每個環節中各選擇一道題目．
第一環節：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用A1，A2，A3，A4表示）；
第二環節：成語聽寫、詩詞對句、經典誦讀（分別用B1，B2，B3表示）．
（1）計算小明在第一環節抽取的題目是國學常識的概率；
（2）用樹狀圖或列表法，計算小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率．
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【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．
（參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）
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【題目】如圖，已知點
是第一象限內橫坐標為2的一個定點，
軸于點
，交直線
于點
，若點
是線段
上的一個動點，
，
，點在線段上運動時，點不變，
點隨之運動，當點從點
運動到點時，則點運動的路徑長是（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖，對于下列說法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①②④
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y＝
x+
與x軸交于點A，與y軸交于點B，點F是點B關于x軸的對稱點，拋物線y＝x2+bx+c經過點A和點F，與直線AB交于點C．
（1）求b和c的值；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上的一動點，連結PA，PB．求△PAB的最大面積及點P到直線AC的最大距離；
（3）點Q是拋物線上一點，點D在坐標軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值為 ；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；
（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數．
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【題目】元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）求小黃出發0.5小時時，離家的距離；
（2）求出AB段的圖象的函數解析式；
（3）小黃出發1.5小時時，離目的地還有多少千米？
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【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球試驗，每次摸出一個球，放回、攪勻，下表是活動進行中的一組統計數據，
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.230 | 0.231 | 0.300 | 0.260 | 0.254 |
袋中白球的個數約為______.
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