Question

18．如圖，已知AD⊥BC于點O，且O是BC的中點，增加一個條件后可利用“HL”證明△AOB≌△DOC，則所增加的條件是AB=CD．

Answer 1

分析 根據斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等進行判斷即可．

解答 解：增加的條件是：AB=CD．
∵O是BC的中點，
∴BO=CO，
∵AD⊥BC，
∴△AOB和△COD是直角三角形，
在Rt△AOB和Rt△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BO=CO}\end{array}\right.$，
∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL），
故答案為：AB=CD．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．