Question

7．如圖，河的兩岸l₁與l₂相互平行，A、B是l₁上的兩點(diǎn)，C、D是l₂上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求河的寬度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
tan∠DAB=$\frac{DB}{AB}$，tan$∠DEB=\frac{DB}{BE}$，∠CAB=90°，∠DAB=30°，AE=60米，
∴$\frac{DB}{tan30°}-\frac{DB}{tan60°}$=60，
解得，DB=30$\sqrt{3}$米，
即河的寬度是30$\sqrt{3}$米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．