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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．
依題意，得b=
3
2
a，c=2a，
二次函數化為y=ax2+
3
2
ax+2a，
根據頂點縱坐標公式，得
4a×2a-(
3
2
a)2
4a
=5
3
4
，
解得a=4，
∴b=
3
2
a=6，c=2a=8，
故答案是：4；6；8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．
給出四個結論：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正確結論是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是自動噴灌設備的水管，點A在地面，點B高出地面1.5米．在B處有一自動旋轉的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平線成45°角，水流的最高點C與噴頭B高出2米，在如圖的坐標系中，水流的落地點D到點A的距離是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-
b
2a
＞2；④b2-4ac＞0；
⑤當x＜2時，y隨x的增大而增大．
正確的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程-x2+5x-2=
2
x
的正根的個數為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P從點A出發沿AB向點B移動，（點P與點A、B不重合），作PD∥BC交AC于點D，在DC上取點E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F到PD的距離FH=
1
6
PD，連接BF，設AP=x．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）設△PBF的面積為y，求y與x的函數關系，并求y的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，∠B=30°，若邊長AB=x（cm）．
（1）寫出?ABCD的面積y（cm2）與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當x取什么值時，y的值最大？并求最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD邊長為4，∠BAD=60°，點E是AD上一動點（不與A、D重合），點F是CD上一動點，AE+CF=4，則△BEF面積的最小值為（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．

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同步練習冊答案
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