Question

如圖所示，已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，∠B=30°，若邊長AB=x（cm）．
（1）寫出?ABCD的面積y（cm²）與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當x取什么值時，y的值最大？并求最大值．

Answer 1

（1）過A作AE⊥BC于E，如圖，
∵∠B=30°，AB=x，
∴AE=

1

2

x，
又∵平行四邊形ABCD的周長為8cm，
∴BC=4-x，
∴y=AE•BC=

1

2

x（4-x）=-

1

2

x²+2x（0＜x＜4）；

（2）y=-

1

2

x²+2x
=-

1

2

（x-2）²+2，
∵a=-

1

2

，
∴當x=2時，y有最大值，其最大值為2．