Question

【題目】某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.

（1）如果果園既要讓橙子的總產量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應該多種多少棵橙子樹？

（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？最多為多少？

Answer 1

【答案】（1）應該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多.最多為60500個.

【解析】

（1）根據題意設應該多種x棵橙子樹，根據等量關系果園橙子的總產量要達到60375個，列出方程求解即可；

（2）根據題意設增種y棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量，再配方即可求解．

（1）設應該多種x棵橙子樹，根據題意得:

（100+x）（600-5x）=60375，

解得：，（不合題意，舍去）

答：應該多種5棵橙子樹.

（2）設果園橙子的總產量為y個，根據題意得:

.

答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多.最多為60500個.