【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=﹣
，一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】
試題（1）先把點A的坐標代入反比例函數解析式，即可得到m=﹣8，再把點B的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；
（2）先求出直線y=﹣x﹣2與x軸交點C的坐標，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算；
（3）觀察函數圖象得到當x＜﹣4或0＜x＜2時，一次函數的圖象在反比例函數圖象上方，據此可得不等式的解集．
試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入
，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函數解析式為
，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得：
，解得：
，所以一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；
（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，則x=﹣2，即直線y=﹣x﹣2與x軸交于點C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+×2×4=6；
（3）由圖可得，不等式
的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，連接CE，連接DE交AC于F，AD＝4，AB＝6.
(1)求證：△ADC∽△ACB；
(2)求AC的值；
(3)求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝﹣x2+x+6及一次函數y＝﹣x+m，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數（如圖所示）．
（1）求二次函數y＝﹣x2+x+6的頂點坐標和x軸的交點坐標；
（2）直接寫出新函數對應的解析式；
（3）當直線y＝﹣x+m與新圖象有四個交點時，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一條長為
的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于
，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
（2）兩個正方形的面積之和可能等于
嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A（﹣4，0），點E （4，0），以AO為直徑作⊙D，點G是⊙D上一動點，以EG為腰向下作等腰直角三角形EGF，連接DF，則DF的最大值是_____．
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