Question

5．如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為100°．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)計算即可．

解答 解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，
∵將三角形紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
∴∠3=∠1+∠C′=60°，
∴∠4=120°，
∵∠A+∠B+∠4+∠2=360°，
∴∠2=100°．
故答案為100°．

點評 本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．