Question

15．下列命題中，正確的是（　　）

• A． 圓內接四邊形的對角相等
• B． 長度相等的兩條弧叫做等弧
• C． 平分弦的直徑垂直于這條弦
• D． 弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦，且過圓心

Answer 1

分析 A，根據圓內接四邊形的性質對進行判斷；B，根據等弧的定義判斷，C，根據垂徑定理對A進行判斷；D，利用垂徑定理分別判斷．

解答 解：A、圓內接四邊形的對角互補，所以A錯誤；
B、在同圓或等圓中長度相等的兩條弧叫做等弧，所以B錯誤；
C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，所以C選項錯誤；
D、弦所對的兩條弧的中點的連線垂直平分弦，且過圓心，正確；
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．