【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，
（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
【答案】（1）180°；（2）180°．
【解析】
試題已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數，這樣重疊時存在的角的關系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．
（1）∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∴∠COA=90°-45°=45°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC
=45°+90°+45°=180°，
∴∠AOD和∠BOC的和是180°．
（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）
=90°+90°=180°．
∴∠AOD和∠BOC的和是180°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】省城太原某大型超市計劃在12月23日推出“十周年”店慶促銷活動，該超市為本次促銷活動設計了兩種促銷方案．方案一：全場商品全部打8.5折；方案二：商品總價不超過200元時，不打折，超過200元的部分打7折．小穎的爸爸媽媽準備在該超市促銷活動期間去購物．
（1）小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為
元(
)，按方案一應該支付 元；按方案二應該支付 元；（用含的代數式表示）
（2）若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為300元，請你幫助小穎計算一下，按哪種方案支付更劃算；
（3）若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為500元，請你幫助小穎計算一下，按哪種方案支付更劃算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小聰將三角尺Rt△ABC繞點C逆時針方向旋轉到△DEC的位置，其中∠A為30°，∠B為直角，若點A、C、E在一條直線上，則此次旋轉變換中旋轉角的度數為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．
（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；
（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在矩形
中，
分別是
的中點，作射線
，連接
.
（1）請直接寫出線段
與
的數量關系；
（2）將矩形變為平行四邊形，其中
為銳角，如圖（2），
，分別是的中點，過點
作
交射線
于點
，交射線于點
，連接
，求證：
；
（3）寫出
與
的數量關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在紙面上有一數軸如圖所示．
嘗試：折疊紙面，使表示1的點與表示
的點重合，則表示
的點與表示_________的點重合．
發現：折疊紙面，使表示的點與表示3的點重合，則表示5的點與表示____________的點重合．
應用：若數軸上
、
兩點之間的距離為11（在左側），且經過折疊后，表示的點與表示3的點重合，點與點重合，分別求、兩點表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】南江縣某鄉
兩村盛產鳳柑，
村有鳳柑200噸，
村有鳳柑300噸．現將這些鳳柑運到
兩個冷藏倉庫，已知
倉庫可儲存240噸，
倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的鳳柑重量為
噸．
（1）請填寫表格（單位：噸）
（2）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數式表示）；
（3）當
時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．
|
| 總計 | |
|
| 200 | |
| 300 | ||
總計 | 240 | 260 | 500 |
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