【題目】省城太原某大型超市計劃在12月23日推出“十周年”店慶促銷活動，該超市為本次促銷活動設計了兩種促銷方案．方案一：全場商品全部打8.5折；方案二：商品總價不超過200元時，不打折，超過200元的部分打7折．小穎的爸爸媽媽準備在該超市促銷活動期間去購物．
（1）小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為
元(
)，按方案一應該支付 元；按方案二應該支付 元；（用含的代數式表示）
（2）若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為300元，請你幫助小穎計算一下，按哪種方案支付更劃算；
（3）若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為500元，請你幫助小穎計算一下，按哪種方案支付更劃算．
【答案】（1）
，
；（2）按方案一支付更劃算，見解析；（3）按方案二支付更劃算，見解析
【解析】
（1）方案一全場商品全部打8.5折，原價乘以折扣即可；方案二分段計算，不打折部分200元，打折部分
元，打7折后為
元，兩部分相加化簡即可.
（2）將
元分別代入第（1）得到的兩個代數式求值比較即可.
（3）將
元分別代入第（1）得到的兩個代數式求值比較即可.
解：（1），
.
（2）當小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為300元時，
按方案一需支付：
(元).
按方案二需支付：
(元).
，
∴按方案一支付更劃算.
（3）當小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為500元時，
按方案一需支付：
(元).
按方案二需支付：
(元).
，
∴按方案二支付更劃算.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲騎自行車從M地出發沿一條公路勻速前往N地，乙騎摩托車從N地出發沿同一條公路勻速前往M地，
已知乙比甲晚出發0.5小時且先到達目的地．設甲行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的路程為y(km)，
y與t的函數關系如圖1所示，請解決以下問題：
（1）寫出圖1中點C表示的實際意義并求線段BC所在直線的函數表達式．
（2）①求點D的縱坐標．
②求M，N兩地之間的距離．
（3）設乙離M地的路程為S乙 (km)，請直接寫出S甲 與時間t(h)的函數表達式，并在圖2所給的直角坐標系中畫出它的圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算:
（1）a a3a5
（2）（x6）2+（x3）4+x12
（3）
（4）(-3a2b3)(-2ab3c)3
（5）
（6）(x+2)(x-3)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）
A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，BD是對角線．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，請證明四邊形BEDF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：某“綜合與實踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用長為
，寬為
長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子， 請你動手操作驗證并完成任務．(紙板厚度及接縫處忽略不計)
動手操作一：
如圖1，若
，按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為
的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．
問題解決：（1）此時，你發現
與
之間存在的數量關系為 ．
動手操作二：
如圖2，若
，現在在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與（1）中無蓋正方體大小一樣．
拓展延伸：（2）請你在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示；
（3）此時，你發現
與之間存在的數量關系為 ；若
，求有蓋正方體紙盒的表面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE
（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，
①△CBH∽△OBC
②求OH＋HC的最大值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，
（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
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