Question

【題目】在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．

嘗試：折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示_________的點(diǎn)重合．

發(fā)現(xiàn)：折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示5的點(diǎn)與表示____________的點(diǎn)重合．

應(yīng)用：若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為11（在左側(cè)），且經(jīng)過折疊后，表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別求、兩點(diǎn)表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】嘗試：3；發(fā)現(xiàn)：；應(yīng)用：點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為．

【解析】

嘗試：先找出折痕點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

發(fā)現(xiàn)：參照“嘗試”的方法，先找出折痕點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

應(yīng)用：先根據(jù)數(shù)軸的定義得出A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)的等式，再根據(jù)“表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合”找出折痕點(diǎn)，然后根據(jù)“折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合”求解即可得．

嘗試：由表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合得：折痕點(diǎn)表示的數(shù)為

則表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合

故答案為：3；

發(fā)現(xiàn)：由表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合得：折痕點(diǎn)表示的數(shù)為

設(shè)所求的數(shù)為x

則

解得

故答案為：；

應(yīng)用：設(shè)、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為

由題意得

解得

故點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為．