【題目】正三角形外接圓面積是
，其內(nèi)切圓面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
△ABC為等邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得∠OBC=30°，在Rt△OBD中，利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=
OB，然后根據(jù)圓的面積公式得到△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.
△ABC為等邊三角形，AD為角平分線，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖所示：
∵△ABC為等邊三角形，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴點O為△ABC的外心，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=OB，
∴△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1．
∵正三角形外接圓面積是
，
∴其內(nèi)切圓面積是
故選：D.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在□ABCD中,點E是AB上一點，且AE＝2EB .
（1）求
的值.
（2）求
的值.
（3）如果△AEF的面積
＝8cm2,分別求出△CDF的面積
和△ADF的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利川市南門大橋是上世紀90年代修建的一座石拱橋，其主橋孔的橫截面是一條拋物線的一部分，2019年在維修時，施工隊測得主橋孔最高點
到水平線
的高度為
.寬度為
.如圖所示，現(xiàn)以
點為原點，所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
（1）直接寫出點
及拋物線頂點的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊計劃在主橋孔內(nèi)搭建矩形“腳手架”
，使
點在拋物線上，
點在水平線上，為了籌備材料，需求出“腳手架”三根鋼管
的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
=5，
=9，
=
，動點
從
出發(fā)，沿射線方向以每秒5個單位長度的速度運動，動點
從
點出發(fā)，一相同的速度在線段上由向運動，當(dāng)點運動到點時，
兩點同時停止運動，以
為邊作正方形
(
按逆時針排序)，以
為邊在上方作正方形
.
(1)
_______.
(2)設(shè)點運動時間為
，正方形的面積為
,請?zhí)骄?/span>是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.
(3)當(dāng)為何值時，正方形的某個頂點(點除外)落在正方形的邊
上，請直接寫出的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應(yīng)點是R點，設(shè)CP的長度為x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CQP的度數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時，點R落在矩形ABCD的AB邊上；
（3）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線
（
）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2 .
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P(0,t)是y軸上的一個動點，請進行如下探究：
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W＝t·S，當(dāng)0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H.
（1）直接填寫：a= ，b= ，頂點C的坐標為 ；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點A(﹣1，8)，頂點為M；
（1）求拋物線的表達式；
（2）設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點B，連接AB、AM，求△ABM的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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