Question

【題目】如圖,在□ABCD中,點E是AB上一點，且AE＝2EB .

（1）求的值.

（2）求的值.

（3）如果△AEF的面積＝8cm2,分別求出△CDF的面積和△ADF的面積

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）18cm2，12cm2.

【解析】

（1）根據平行四邊形對邊相等以及比例的性質即可求得答案；

（2）根據平行四邊形的性質可證得△AEF∽△CDF，利用對應邊成比例即可求得答案；

（3）利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，即可求得，利用等高的兩個三角形面積的比等于底的比即可求得．

（1）∵在□ABCD中，AB=CD，AE＝2EB，

∴，

（2）∵在□ABCD中，AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

∴，

（3）∵△AEF∽△CDF，

∴，

∵＝8cm2，

∴=18cm2，

∵，

∴=12cm2．