Question

已知二次函數y=x²-x-2及實數a＞-2，求
（1）函數在一2＜x≤a的最小值；
（2）函數在a≤x≤a+2的最小值．

Answer 1

二次函數y=x²-x-2=(x-

1

2

)2-

9

4

的圖象如圖：
頂點坐標為（

1

2

，-

9

4

），
（1）當-2＜a＜

1

2

時，函數為減函數，
最小值為當x=a時，y=a²-a-2．
當a≥

1

2

時，y_min=-

9

4

，

（2）當a＞-2，且a+2＜

1

2

，
即：-2＜a＜-

3

2

時，函數為減函數，
最小值為：y_x=a+2=（a+2）²-（a+2）-2，
當a＜

1

2

≤a+2，即-

3

2

≤a＜

1

2

時，
函數的最小值為y=-

9

4

．