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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)y=ax²+4x+a的最大值是3，則a的值是______．

由題意得，

4a•a-42

=3，
整理得，a²-3a-4=0，
解得a₁=4，a₂=-1，
∵二次函數(shù)有最大值，
∴a＜0，
∴a=-1．
故答案為：-1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x²的圖象為l₁，平移拋物線l₁，得到拋物線l₂，使l₂過(guò)點(diǎn)A，但不過(guò)點(diǎn)B，l₂的頂點(diǎn)不是點(diǎn)A，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線l₂的一個(gè)解析式______（任寫(xiě)一個(gè)滿足條件的即可）．平移拋物線l₁，得到拋物線l₃，使l₃過(guò)點(diǎn)A，又過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線l₃的一個(gè)解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段MA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向B

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出其最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-x-2及實(shí)數(shù)a＞-2，求
（1）函數(shù)在一2＜x≤a的最小值；
（2）函數(shù)在a≤x≤a+2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用長(zhǎng)度為12cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，矩形的最大面積是（　　）

A．9cm²

B．10cm²

C．12cm²

D．16cm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于二次函數(shù)y=x²+2，當(dāng)x=______時(shí)，二次函數(shù)的最小值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上運(yùn)動(dòng)，并保持M

N∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）探究一：四邊形MNFE的面積有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請(qǐng)求出正方形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖．用長(zhǎng)為18cm的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x（m），面y（m²），當(dāng)x=______時(shí)，所圍苗圃面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過(guò)點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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