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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F.

求證：CF＝BF.
見解析

證明：如圖．∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°，又∵CE⊥AB，
∴∠CEB＝90°.
∴∠2＝90°－∠ACE＝∠A.
又∵C是弧BD的中點，∴∠1＝∠A.
∴∠1＝∠2，∴ CF＝BF.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E.

(1)求證：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD2＝AE·AC，求證：CD＝CB.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．
（1）當點D運動到線段AC中點時，DE=　　；
（2）點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=　　時，⊙C與直線AB相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以AB為直徑的半圓繞A點，逆時針旋轉60o，點B旋轉到點B’的位置，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積為（     ）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y＝x－與⊙O的位置關系是(　　)
A．相離　　　　B．相切
C．相交　　　　D．以上三種情況都有可能

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數為(　　)
A．35°B．45°
C．55°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF＝CD＝16厘米，則球的半徑為　　　　厘米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動點M、N分別在直線AB與CD上，且AB∥CD，∠BMN與∠MND的角平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙0的位置關系是 (           ) .
A．點P在⊙O外B．點P在⊙O內
C．點P在⊙0上　D．以上都有可能

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標為________．

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同步練習冊答案
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