Question

如圖，動點M、N分別在直線AB與CD上，且AB∥CD，∠BMN與∠MND的角平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙0的位置關系是 (           ) .

A．點P在⊙O外	B．點P在⊙O內
C．點P在⊙0上	D．以上都有可能

Answer 1

C.

試題分析：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠MND=180°，
∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點P，
∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，
∴∠PMN+∠PNM=90°，
∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°，
∴以MN為直徑作⊙O時，OP=MN=⊙O的半徑，
∴點P在⊙O上．
故選C．
考點: 點與圓的位置關系.