Question

16．已知a，b，c是三角形ABC的三邊，且b²+2ab=c²+2ac，則三角形ABC的形狀是等腰三角形．

Answer 1

分析 根據(jù)b²+2ab=c²+2ac，可以求得a、b、c之間的關(guān)系，從而可以求得三角形的形狀．

解答 解：∵b²+2ab=c²+2ac，
∴b²+2ab+a²=c²+2ac+a²，
∴（a+b）²=（a+c）²，
∴a+b=a+c，
∴b=c，
∴三角形ABC是等腰三角形，
故答案為：等腰．

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．