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11．分解因式：4x²-12xy+9y²=（2x-3y）²．

分析利用完全平方公式即可直接分解．

解答解：原式=（2x-3y）²．
故答案是：（2x-3y）²．

點評本題考查了提公因式法與公式法分解因式，正確理解完全平方式的結構是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

已知拋物線y=-x²+bx+3交x軸負、正半軸于A、B兩點，交y軸與點C，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$，△ABC的外接圓的圓心為M．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使S_△BCP=3，若存在請求出點P坐標，若不存在，說明理由；
（3）圓上是否存在Q點，使△AOC與△BQC相似？若存在，直接寫出點Q坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r（r＞1），P是圓內與圓心C不重合的點，⊙C的“完美點”的定義如下：若直線CP與⊙C交于點A，B，滿足|PA-PB|=2，則稱點P為⊙C的“完美點”，如圖為⊙C及其“完美點”P的示意圖．
（1）當⊙O的半徑為2時，
①在點M（$\frac{3}{2}$，0），N（0，1），T（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）中，⊙O的“完美點”是N，T；
②若⊙O的“完美點”P在直線y=$\sqrt{3}$x上，求PO的長及點P的坐標；
（2）⊙C的圓心在直線y=$\sqrt{3}$x+1上，半徑為2，若y軸上存在⊙C的“完美點”，求圓心C的縱坐標t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．把多項式9-2x²+x按字母x降冪排列是-2x²+x+9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，直線a經過點A（0，1）且垂直于y軸，直線b經過點B（2，0）且垂直于x軸，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限內的圖象與直線a，b分別交于點E、D．
（1）用k表示：點E的坐標是（k，1），點D的坐標是（2，$\frac{k}{2}$）．
（2）用k表示：OE²，OD²和DE²．
（3）按下列條件求k的值：
①以O，D，E為頂點不能構成三角形；
②以O，D，E為頂點能構成直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知a，b，c是三角形ABC的三邊，且b²+2ab=c²+2ac，則三角形ABC的形狀是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．將二次函數y=$\frac{1}{4}$x²+x-1化為y=a（x+h）²+k的形式是（　　）

A．

y=$\frac{1}{4}（x+2）^{2}+2$

B．

y=$\frac{1}{4}$（x-2）²-2

C．

y=$\frac{1}{4}$（x+2）²-2