Question

如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點G、H，則圖中的全等三角形共有（　　）

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

Answer 1

先從平行四邊形的性質入手，得到AD=CB，AB=CD，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，
再由角平分線的性質得到∠BAE=∠DAE=∠DCF=∠BCF，
從而先得到：△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，
進而得到△ABG≌△CDH，△ADG≌△CBH，△BGE≌△DHF．
所以全等三角形共5對，分別是：△ABD≌△CDB（SSS），△ABE≌△CDF（ASA），
△ABG≌△CDH（ASA），△ADG≌△CBH（ASA），△BGE≌△DHF（AAS）．
故選C．