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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

∵在△ABC和△ADC中
AB=AD
BC=DC
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∵在△ABO和△ADO中
AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∵在△BOC和△DOC中
BC=DC
∠BCO=∠DCO
CO=CO
，
∴△BOC≌△DOC（SAS），
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′的根據是（　�。�
A．SASB．SSAC．ASAD．都行

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．
（1）你添加的條件是______．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c，“中巴”甲從站A出發，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達F站，“中巴”乙從站B出發，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達G站，若甲、乙兩車同時分別從A、B站出發，在各站停靠的時間、車速均一樣，
（1）請分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問哪一輛先到指定站，并說明理由？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用尺規作∠AOB的平分線的方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于D、E，再分別以點D、E為圓心，以大于
1
2
DE長為半徑畫弧，兩弧交于點C，作射線OC，則OC為∠AOB的平分線．由作法得△OCD≌△OCE的根據是（　�。�
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點G、H，則圖中的全等三角形共有（　　）
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC與BD交與點O，點E、F都在線段BD上．請添加一個條件使△AEO≌△CFO，添加的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等．
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA（已證）
∠C=______（已證）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（　　）
A．∠A=∠DB．∠B=∠E
C．∠C=∠FD．以上三個均可以

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同步練習冊答案
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