Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點，則圖中全等三角形的對數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵AD⊥BC，AB=AC，
∴D是BC中點，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分別是DB、DC的中點，所以BE=ED=DF=FC，
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF，
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故選D．